Логин
Пароль
 
 
 

Решить примеры на умножение десятичных дробей - Действия с десятичными дробями


Переходим к изучению следующего действия с десятичными дробямисейчас мы всесторонне рассмотрим умножение десятичных дробей. Сначала обговорим общие принципы умножения десятичных дробей. После этого перейдем к умножению десятичной дроби на десятичную дробь, покажем, как выполняется умножение десятичных дробей столбиком, рассмотрим решения примеров.

Дальше разберем умножение десятичных дробей на натуральные числа, в частности на 10, и т. В заключение поговорим об умножении десятичных дробей на обыкновенные дроби и смешанные числа. Сразу скажем, что в этой статье мы будем говорить лишь об умножении положительных десятичных дробей смотрите положительные и отрицательные числа. Остальные случаи разобраны в статьях умножение рациональных чисел и умножение действительных чисел.

Обсудим общие принципы, которых следует придерживаться при проведении умножения с десятичными дробями. Так как конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби являются десятичной формой записи обыкновенных дробей, то умножение таких десятичных дробей по сути является умножением обыкновенных дробей.

Иными словами, умножение конечных десятичных дробейумножение конечной и периодической десятичных дробейа также умножение периодических десятичных дробей сводится к умножению обыкновенных дробей после перевода десятичных дробей в обыкновенные.

Выполните умножение десятичных дробей 1,5 и 0, Заменим умножаемые десятичные дроби соответствующими обыкновенными дробями. Следует отметить, что конечные десятичные дроби удобно умножать столбиком, об этом способе умножения десятичных дробей мы поговорим в следующем пункте.

Вычислите произведение периодических десятичных дробей 0, 3 и 2, Выполним перевод периодических десятичных дробей в обыкновенные дроби: Можно полученную обыкновенную дробь перевести в десятичную дробь: Если среди умножаемых десятичных дробей присутствуют бесконечные непериодические, то все умножаемые дроби, в том числе конечные и периодические, следует округлить до некоторого разряда смотрите округление чиселпосле чего выполнять умножение полученных после округления конечных десятичных дробей.

Выполните умножение десятичных дробей 5,… и 0,2. Конечную десятичную дробь 0,2 округлять до сотых нет необходимости. Осталось вычислить произведение конечных десятичных дробей: Умножение конечных десятичных дробей можно выполнять столбиком, аналогично умножению столбиком натуральных чисел.

Сформулируем правило умножения десятичных дробей столбиком. Чтобы умножить десятичные дроби столбиком, надо: Выполните умножение десятичных дробей 63,37 и 0, Проведем умножение десятичных дробей столбиком.

Сначала умножаем числа, не обращая внимания на запятые: Осталось в полученном произведении поставить запятую. Ей нужно отделить 4 цифры справа, так как в множителях в сумме четыре десятичных знака два в дроби 3,37 и два в дроби 0, Цифр там хватает, поэтому нулей слева дописывать не придется. Вычислите произведение десятичных дробей 3, и 0, Выполнив умножение столбиком без учета запятых, получаем следующую картину: Теперь в произведении нужно отделить запятой 8 цифр справа, так как общее количество десятичных знаков умножаемых дробей равно восьми.

Но в произведении только 7 цифр, поэтому, нужно слева приписать столько нулей, чтобы можно было отделить запятой 8 цифр. В нашем случае нужно приписать два нуля: На этом умножение десятичных дробей столбиком закончено.

Действия с десятичными дробями.

Довольно часто приходится умножать десятичные дроби на 0,10,01 и так далее. Поэтому целесообразно сформулировать правило умножения десятичной дроби на эти числа, которое следует из рассмотренных выше принципов умножения десятичных дробей. Итак, умножение данной десятичной дроби на 0,10,010, и так далее дает дробь, которая получается из исходной, если в ее записи перенести запятую влево на 123 и так далее цифр соответственно, при этом если не хватает цифр для переноса запятой, то нужно слева дописать необходимое количество нулей.

Приведем еще один пример. Умножим десятичную дробь 9,3 на 0, Для этого нам нужно в умножаемой десятичной дроби 9,3 перенести запятую на 4 цифры влево, но запись дроби 9,3 не содержит такого количества знаков. Заметим, что озвученное правило умножения десятичной дроби на 0,1, 0,01, … справедливо и для бесконечных десятичных дробей. По своей сути умножение десятичных дробей на натуральные числа ничем не отличается от умножения десятичной дроби на десятичную дробь.

Конечную десятичную дробь умножать на натуральное число удобнее всего столбиком, при этом следует придерживаться правил умножения столбиком десятичных дробей, рассмотренных в одном из предыдущих пунктов. Проведем умножение натурального числа на десятичную дробь столбиком: При умножении периодической десятичной дроби на натуральное число, периодическую дробь следует заменить обыкновенной дробью.

Умножьте десятичную дробь 0, 42 на натуральное число Сначала переведем периодическую десятичную дробь в обыкновенную дробь: Этот результат в виде десятичной дроби имеет вид 9, 3.

А при умножении бесконечной непериодической десятичной дроби на натуральное число нужно предварительно провести округление.

Округлив до сотых исходную бесконечную десятичную дробь, мы придем к умножению натурального числа и конечной десятичной дроби.

Довольно часто приходится умножать десятичные дроби на 10,… Поэтому целесообразно подробно остановиться на этих случаях. Озвучим правило умножения десятичной дроби на 10,1 и т. При умножении десятичной дроби на 10,… в ее записи нужно перенести запятую вправо на 1, 2, 3, … цифры соответственно и отбросить лишние нули слева; если в записи умножаемой дроби не хватает цифр для переноса запятой, то нужно дописать необходимое количество нулей справа.

Умножьте десятичную дробь 0, на Перенесем в записи дроби 0, на две цифры вправо, при этом получимОтбросив два нуля слева, получаем десятичную дробь 7, Выполните умножение десятичной дроби 0,02 на 10 Чтобы умножить 0,02 на 10нам нужно перенести запятую на 4 цифры вправо.

Очевидно, в записи дроби 0,02 не хватает цифр для переноса запятой на 4 цифры, поэтому допишем несколько нулей справа, чтобы можно было осуществить перенос запятой.

В нашем примере достаточно дописать три нуля, имеем 0, После переноса запятой получим запись ,0. Отбросив нули слева, имеем число ,0которое равно натуральному числуоно и является результатом умножения десятичной дроби 0,02 на 10 Озвученное правило справедливо и для умножения бесконечных десятичных дробей на 10,… При умножении периодических десятичных дробей нужно быть аккуратными с периодом дроби, которая является результатом умножения.

5.5.4. Умножение десятичных дробей

Умножьте периодическую десятичную дробь 5,32 на 1 Перед умножением распишем периодическую десятичную дробь как 5,…это нам позволит не допустить ошибки. Теперь перенесем запятую вправо на 3 знака, имеем 5 ,…. Таким образом, после умножения получается периодическая десятичная дробь 5 При умножении бесконечных непериодических дробей на 10,… нужно предварительно провести округление бесконечной дроби до некоторого разряда, после чего проводить умножение.

Для умножения конечной десятичной дроби или бесконечной периодической десятичной дроби на обыкновенную дробь или смешанное число, нужно десятичную дробь представить в виде обыкновенной дроби, после чего провести умножение. Проведите умножение десятичной дроби 0,4 на смешанное число.

Полученное число можно записать в виде периодической десятичной дроби 1,5 3. При умножении бесконечной непериодической десятичной дроби на обыкновенную дробь или смешанное число, обыкновенную дробь или смешанное число следует заменить десятичной дробью, после чего провести округление умножаемых дробей и закончить вычисления.

После округления умножаемых дробей до тысячных, приходим к произведению двух конечных десятичных дробей 3, и 0, Выполним умножение в столбик: Охраняется законом об авторском праве.

Ни одну часть сайта www. Числа, действия с числами Умножение десятичных дробей, правила, примеры, решения. Общие принципы умножения десятичных дробей. Умножение десятичных дробей столбиком. Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, и т. Умножение десятичной дроби на натуральное число.

Умножение десятичной дроби на 10,… Умножение десятичной дроби на обыкновенную дробь или смешанное число. Математика пособие для поступающих в техникумы:

ПОХОЖИЕ ДОКУМЕНТЫ:
 
#1 написал:

В дроби 7, после запятой три цифры, а в дроби 3,1 только одна. Значит мы должны в делимом и в делителе перенести запятую вправо на одну цифру.
 
#2 написал:

Умножение и деление десятичных дробей. Большинство вопросов получают ответ в течение 10 минут ; Войди и попробуй добавить свой вопрос. Деление на десятичную дробь.
 
 
 
  • Часть 3 закона 44 фз
  •